W poprzednim tomie światło zostało opisane jako pakiet falowy zdolny do dalekiej propagacji i odróżnione od struktur zaryglowanych — cząstek, atomów i cząsteczek. Nie jest węzłem, lecz skończoną obwiednią skupioną w wiązce i przesuwaną przez Morze energii sztafetowo. Gdy taka obwiednia wchodzi do ośrodka materialnego, ujawnia zjawiska słabo widoczne w próżni, lecz powszechne w laboratoriach i technice: światło zwalnia, różne barwy nabierają różnych opóźnień, wybrane polaryzacje są silniej pochłaniane albo obracane. Przy dostatecznym natężeniu otwierają się także nowe kanały — nieliniowa konwersja częstotliwości, generacja harmonicznych i przebicie optyczne.
Opis głównego nurtu zwykle zamyka te zjawiska w funkcjach odpowiedzi, takich jak przenikalność elektryczna ε(ω), przenikalność magnetyczna μ(ω) i współczynnik załamania n(ω). Są one znakomitymi narzędziami obliczeniowymi, lecz na poziomie ontologicznym pozostawiają puste miejsce: dlaczego materiał ma właśnie taką krzywą odpowiedzi i jaki powtarzalny proces materiałowy stoi za jej kształtem? EFT pozostaje tu wierna tej samej metodzie. Zamiast zaczynać od abstrakcyjnych operatorów pola, sprowadza współczynnik załamania, prędkość grupową i widmo absorpcyjne do widocznego, rozliczalnego łańcucha mechanizmów, którym można sterować za pomocą konkretnych pokręteł inżynierskich.
Światło w ośrodku zwalnia, rozdziela się według barwy i „wybiera” polaryzację nie dlatego, że materiał powstrzymuje je tajemniczą siłą, lecz dlatego, że podczas propagacji bez przerwy zachodzą mikroskopowe cykle „sprzężenie — czasowe magazynowanie — ponowne uwolnienie”. Współczynnik załamania jest średnim odczytem opóźnienia postępu fazy; prędkość grupowa — prędkością netto, z jaką obwiednia posuwa się naprzód mimo wielokrotnego magazynowania; widmo absorpcyjne — katalogiem kanałów pokazującym, czy po takim magazynowaniu energia może wrócić w niezmienionej postaci. W tej części trzy wielkości stają się trzema odczytami tej samej księgi, uzupełnionymi o nieliniową wersję, w której skrajne natężenie otwiera nowe kanały.
I. Ośrodek nie jest tłem: materiał jako „las struktur zablokowanych” i sieć interfejsów w Morzu energii
Na mapie bazowej EFT „próżnia” jest ciągłym Morzem energii. Ośrodek materialny nie jest zaś dodatkową warstwą właściwości nałożoną na próżnię, lecz obszarem tego samego Morza wypełnionym dużą gęstością struktur zablokowanych — atomów, cząsteczek, sieci krystalicznych, domieszek, defektów i warstw granicznych — wraz z tworzonymi przez nie teksturami orientacji oraz topografią napięcia. Ośrodek jest więc przede wszystkim siecią interfejsów: pełno w nim bram i nisz, które mogą wejść w sprzężenie, chwilowo przejąć zasób, a później ponownie go oddać.
To rozróżnienie ma zasadnicze znaczenie. Jeśli materiał uznamy za bierne tło, światło albo powinno poruszać się w nim tak samo jak w próżni, albo trzeba wprowadzić dodatkowe byty, aby wyjaśnić, „dlaczego zwalnia”. W obrazie sieci interfejsów spowolnienie jest natomiast prostą konsekwencją: pakiet przechodzący przez gęsty las progów na każdym kroku oddaje niewielką część zasobu na czasowe przechowanie, uzgadnia bilans i zostaje ponownie wypuszczony. Jeśli takie przechowanie jest odwracalne, a faza nadal może zostać uzgodniona, ośrodek pozostaje przezroczysty, choć propagacja jest wolniejsza. Gdy proces staje się nieodwracalny albo uzgodnienie zawodzi, obserwujemy absorpcję, rozpraszanie i dekoherencję.
Po wejściu do ośrodka nie wyobrażamy już sobie propagacji jako „jednej rzeczy przechodzącej przez drugą”, lecz jako sztafetę od bramy do bramy. Czoło pakietu wywołuje odpowiedź lokalnego interfejsu; interfejs przejmuje część energii do dostępnych mu stopni swobody, a następnie — przy odpowiednim uzgodnieniu fazy — oddaje ją z powrotem do kanału propagacyjnego. Załamanie i dyspersja są makroskopowymi średnimi z niezliczonych takich mikroskopowych przekazań.
II. Proces podstawowy: powtarzane sprzężenie — czasowe magazynowanie — ponowne uwolnienie (załamanie jako proces materiałowy)
Po rozłożeniu propagacji w ośrodku na najprostsze składniki zawsze pozostają trzy działania: sprzężenie → czasowe magazynowanie → ponowne uwolnienie.
- Sprzężenie: Gdy pakiet światła dociera do lokalnego obszaru, niesione przez niego zaburzenia tekstury i napięcia okresowo pobudzają pobliskie struktury zablokowane. W języku głównego nurtu etap ten nazywa się polaryzacją: chmury elektronowe są odkształcane, orientacje cząsteczek wprawiane w ruch, a polaryzacja sieci krystalicznej — wzbudzana. EFT tłumaczy ten opis na proces materiałowy: pakiet zapisuje część energii i informacji fazowej w lokalnych stopniach swobody materiału, tworząc krótkotrwały stan sprzężony.
- Czasowe magazynowanie: Stan sprzężony nie oddaje natychmiast całej energii w niezmienionej postaci. Materiał potrzebuje czasu odpowiedzi, aby przeprowadzić wewnętrzną reorganizację fazy i obieg energii. Z zewnątrz okres ten wygląda jak zatrzymanie lub opóźnienie propagacji: pakiet nie sunie bez przerwy z próżniową prędkością graniczną, lecz na każdym mikroskopowym elemencie na krótko „przystaje”, po czym rusza dalej.
- Ponowne uwolnienie: Jeśli materiał oddaje zmagazynowaną energię do głównego kierunku propagacji w sposób pozwalający uzgodnić fazę, pakiet zachowuje tożsamość „tej samej wiązki światła”. Makroskopowo otrzymujemy przezroczystą propagację, lecz z opóźnioną fazą i obwiednią. Gdy kierunek uwolnienia zostaje przepisany przez granicę lub defekt i energia promieniuje na boki, mówimy o rozpraszaniu. Gdy zmagazynowaną energię przejmują głębsze, dyssypacyjne stopnie swobody — zmieniając ją w ciepło, fonony lub nieuporządkowane drgania — mówimy o absorpcji. Gdy energia najpierw zostaje przejęta, a następnie wraca z innym rytmem, jak w fluorescencji, procesach Ramanowskich lub promieniowaniu rekombinacyjnym, otrzymujemy ponowną emisję o zmienionej barwie.
Załamanie, dyspersja, absorpcja, rozpraszanie i fluorescencja są więc tylko różnymi odgałęzieniami jednego łańcucha materiałowego. W tym tomie wystarczy zapamiętać jego podstawową zasadę bilansową: odwracalne „sprzężenie — czasowe magazynowanie — ponowne uwolnienie” nieuchronnie prowadzi do współczynnika załamania i opóźnienia grupowego; zależność czasu przebywania od częstotliwości prowadzi do dyspersji; zależność skuteczności ponownego uwolnienia od częstotliwości tworzy widmo absorpcyjne.
Jeśli pojedynczy cykl „magazynowanie — ponowne uwolnienie” potraktować jako transakcję i decyzję o dalszym przepuszczeniu, ma on co najmniej cztery wyjścia makroskopowe:
- Przepuszczenie do przodu: uzgodnienie fazy się udaje, a główna część energii wraca do kanału przedniego — jest to podstawowy składnik przezroczystej propagacji.
- Odbicie wsteczne: nagła zmiana granicy lub impedancji sprawia, że uzgodnienie fazy jest łatwiejsze w kierunku przeciwnym — powstaje odbicie.
- Rozdzielenie na boki: defekty, chropowatość i domieszki kierują energię do kanałów bocznych, powodując rozpraszanie, zmętnienie lub odbicie rozproszone.
- Przejście do strat wewnętrznych: energia trafia do wewnętrznych stopni swobody materiału i w czasie życia koherencji nie wraca do pierwotnego kanału — zostaje zaabsorbowana i zamieniona w ciepło albo po opóźnieniu jest ponownie wypromieniowana.
III. Współczynnik załamania n: „średni współczynnik opóźnienia” postępu fazy
Współczynnik załamania łatwo odczytać zbyt dosłownie: „światło jest w materiale hamowane, więc jego prędkość wynosi c/n”. W obliczeniach taki skrót zwykle nie szkodzi, lecz na poziomie ontologicznym jest zbyt uproszczony, bo łączy w jednym numerze fazę z obwiednią oraz prędkość graniczną z rzeczywistym tempem postępu. EFT rozdziela te pozycje: współczynnik załamania jest przede wszystkim odczytem fazy, a nie odczytem przepływu energii.
Po wejściu fali ciągłej — albo wąskopasmowego pakietu — do ośrodka jej rytm nośny nie zwalnia sam z siebie. Sygnatura częstotliwości nadana przez źródło pozostaje ta sama. Zmienia się natomiast to, o ile faza może przesunąć się na kolejnej porcji drogi. Każdy odcinek zawiera wiele mikroskopowych epizodów czasowego magazynowania, więc w tym samym czasie pakiet pokonuje mniejszą odległość; długość fali w ośrodku maleje, a gradient fazy rośnie. Uśrednienie tego opóźnienia postępu fazy na jednostkę długości daje współczynnik załamania.
W języku EFT n(ω) można zatem określić jako stosunek postępu fazy na jednostkę długości w ośrodku do odpowiedniego odczytu w próżni dla zadanego rytmu ω. Zależność od częstotliwości wynika z tego, że czas przebywania zależy od częstotliwości. Zależność od polaryzacji i kierunku bierze się zaś stąd, że siła sprzężenia zależy od orientacji struktury oraz dopasowania jej „zębów” do sygnatury pakietu — do tego wrócimy w części o polaryzacji.
Geometryczny obraz załamania — relację między kątem padania a kątem załamania — możemy pozostawić tomowi 4, który opisze go językiem topografii, nachyleń i gradientów prowadzących ruch. Gdy n zmienia się w przestrzeni, różne części czoła fazowego posuwają się z różną szybkością; czoło obraca się, a tor makroskopowy zakrzywia. Tutaj wystarczy zapamiętać jedną pozycję księgi: współczynnik załamania nie jest dodatkowym bytem, lecz średnim odczytem opóźnienia wywołanego czasem przebywania.
IV. Prędkość grupowa v_g: dlaczego obwiednia zwalnia — bo energia jest po drodze czasowo magazynowana
Jeśli współczynnik załamania mówi przede wszystkim, jak postępuje faza, prędkość grupowa mówi, kiedy dociera obwiednia. Gdy w technice mierzy się czas nadejścia impulsu, opóźnienie grupowe lub zjawisko „wolnego światła”, obserwuje się właśnie prędkość grupową, a nie fazową.
W materiałowym łańcuchu EFT obwiednia zwalnia, ponieważ nie niesie całej energii stale przy sobie. Podczas propagacji wielokrotnie przekazuje jej część lokalnym stopniom swobody materiału, a następnie odzyskuje ten zasób i przesuwa się dalej. Im większa część energii pozostaje czasowo zmagazynowana i im dłuższy jest czas przebywania, tym mniejsza staje się prędkość obwiedni.
Daje to wyjątkowo przejrzysty odczyt księgi energii. W ustalonej propagacji przez ośrodek energia na jednostkę długości obejmuje nie tylko gęstość energii „nadal należącej do pakietu”, lecz także energię czasowo zgromadzoną w spolaryzowanym i napędzanym materiale. Strumień energii — w języku głównego nurtu strumień Poyntinga — musi przenieść cały ten zasób. Przy tym samym strumieniu większa całkowita gęstość energii oznacza więc mniejszą prędkość transportu netto. Mówiąc prościej: gdy prędkość grupowa maleje, ta sama moc utrzymuje w ośrodku większy „zapas przejściowy”.
W tym ujęciu „ultrawolne światło” nie jest zjawiskiem tajemniczym. Oznacza, że w danym paśmie i w danej strukturze materiałowej energia światła przez większość czasu istnieje jako odwracalne wzbudzenie materiału, natomiast część rzeczywiście posuwająca się w postaci pakietu nieustannie przekazuje dalej „kwit depozytowy”. Dopóki magazynowanie jest odwracalne, a łańcuch uzgodnień pozostaje ciągły, cały impuls można opóźnić bez jego pochłonięcia. Gdy jednak zasób wpada do strat wewnętrznych albo czas życia koherencji jest zbyt krótki, spowolnienie przechodzi w absorpcję i zniekształcenie.
Do najważniejszych materiałowych pokręteł prędkości grupowej należą następujące wielkości. W równaniach głównego nurtu są one łączone w grupowy współczynnik załamania n_g i nachylenie dyspersji; EFT rozkłada je na osobne pozycje:
- Gęstość struktur zablokowanych: im więcej struktur zdolnych sprzęgać się ze światłem przypada na jednostkę objętości, tym więcej jest „punktów magazynowania” i tym łatwiej narasta opóźnienie grupowe.
- Siła sprzężenia: im większa polaryzowalność struktury, moment dipolowy przejścia i dopasowanie lokalnego wejścia tekstury do pakietu, tym więcej energii może zostać przejęte w pojedynczym sprzężeniu.
- Odstrojenie od rezonansu: im bliżej częstotliwość leży do dozwolonego modu materiału, tym dłuższy jest czas przebywania i głębsze magazynowanie; zbyt małe odstrojenie przesuwa jednak proces w stronę absorpcji.
- Czas życia koherencji: to, jak długo materiał potrafi przechować zmagazynowaną energię i jak stabilnie fazowo oddaje ją z powrotem, decyduje o tym, czy wolne światło jest użyteczne.
- Szum i temperatura: szum cieplny, rozpraszanie na defektach i dekoherencja zderzeniowa zmieniają odwracalne magazynowanie w nieodwracalną stratę, dając światło „wolne, lecz rozmyte”.
- Polaryzacja i orientacja: różne polaryzacje działają jak klucze o różnych zębach; określają, które punkty magazynowania zostaną otwarte i jak głęboko.
Po rozdzieleniu tych pokręteł łatwo zrozumieć fakt doświadczalny bez odwoływania się do operatorów: ta sama wiązka porusza się znacznie wolniej w szkle niż w powietrzu, a w niektórych strukturach rezonansowych i metamateriałach może zostać spowolniona jeszcze silniej. Ceną są jednak zwykle większa dyspersja, wyższe ryzyko absorpcji oraz ostrzejsze wymagania dotyczące koherencji i poziomu szumu.
V. Dyspersja: dlaczego różne barwy uzyskują różne opóźnienia
Gdy uznamy, że propagacja składa się z niezliczonych cykli „czasowe magazynowanie — ponowne uwolnienie”, dyspersja staje się niemal nieunikniona. Wystarczy, by czas przebywania τ(ω) zależał od częstotliwości, a różne barwy otrzymają różne średnie opóźnienia.
Dlaczego materiał nadaje τ(ω) zależność od częstotliwości? Odpowiedź jest czysto materiałowa. Struktury zablokowane nie są bezkształtną, ciągłą masą; mają dyskretne dozwolone rytmy i skończoną szybkość odpowiedzi. Im bliżej częstotliwość leży do dozwolonego rytmu, tym głębsze staje się sprzężenie i wolniejszy powrót. Im dalej — tym płytsze sprzężenie i szybsze uwolnienie. Współczynnik załamania n(ω) oraz opóźnienie grupowe stają się więc naturalnie funkcjami częstotliwości.
Najbardziej bezpośrednim skutkiem dyspersji dla kształtu sygnału jest poszerzenie impulsu. Rzeczywisty impuls zawsze ma skończoną szerokość pasma, a zawarte w niej składowe częstotliwości otrzymują w ośrodku różne opóźnienia grupowe. Docierają więc w różnym czasie, przez co impuls się wydłuża. Gdy do tego dochodzą szum materiału i rozpraszanie, pojawia się zniekształcenie znane z łączy światłowodowych. Po dodaniu nieliniowości powstają bardziej złożone reorganizacje pakietu, takie jak chirp, solitony czy superkontinuum.
Trzeba podkreślić, że dyspersja i absorpcja nie są dwiema niezależnymi listami zjawisk. To dwie strony tej samej transakcji czasowego magazynowania energii. Strona odwracalna daje opóźnienie — faza zostaje na chwilę przytrzymana, po czym przepuszczona dalej. Strona nieodwracalna daje stratę — zasób nie wraca w pierwotnej postaci. W narzędziach głównego nurtu odpowiadają im odpowiednio część rzeczywista i urojona współczynnika załamania, związane relacjami Kramersa–Kroniga. W materiałowym języku EFT oznacza to, że gdy w pewnym paśmie magazynowanie staje się szczególnie głębokie i długie, rośnie jednocześnie ryzyko przejścia do strat wewnętrznych.
Dyspersja nie wymaga więc dodatkowej, tajemniczej „falowości”. Jest bezpośrednią konsekwencją tego, że ośrodek działa jako sieć interfejsów: różne rytmy pakietu trafiają do łańcuchów magazynowania o różnej głębokości, dlatego są naturalnie rozdzielane według barwy i czasu dotarcia.
VI. Widmo absorpcyjne: jak materiał wybiera okna przezroczystości i pasma zdolne do propagacji
Aby opisać absorpcję jako proces materiałowy, trzeba otworzyć czarną skrzynkę ukrytą w słowie „pochłonięcie”. Energia przekracza próg domknięcia struktury odbiorczej, przechodzi do jej wewnętrznych stopni swobody i w czasie życia koherencji nie wraca w niezmienionej postaci do głównego kanału propagacji.
Widmo absorpcyjne ośrodka jest zatem katalogiem rytmów, które najłatwiej „wpadają” w określone progi. Dozwolone przejścia atomów i cząsteczek, sprzężenie sieci krystalicznej z fononami oraz tłumienie i zderzenia swobodnych nośników wyznaczają na osi częstotliwości obszary o ułatwionym wejściu. W tych pasmach sprzężenie jest głębsze, czas przebywania dłuższy, a skuteczność ponownego uwolnienia mniejsza, co makroskopowo daje silniejszą absorpcję.
Okno przezroczystości nie oznacza całkowitego braku sprzężenia. Trafniej opisać je jako „sprzężenie w dużej mierze odwracalne”. Pakiet wielokrotnie wywołuje polaryzację i czasowe magazynowanie, lecz materiał szybko oddaje energię do kanału przedniego w sposób pozwalający uzgodnić bilans, więc całkowita strata pozostaje niewielka. Przezroczystość może zatem naturalnie współistnieć zarówno z załamaniem, jak i z dyspersją.
Szerokość linii i pasma absorpcji można bezpośrednio sprowadzić do materiałowych pokręteł. Im krótszy czas życia dozwolonego stanu odbiorcy, większy szum środowiska i częstsze zderzenia, tym łatwiej stan czasowego magazynowania traci uzgodnienie fazy przed ponownym uwolnieniem i tym szersza staje się linia absorpcyjna. W materiale chłodniejszym, o mniejszym poziomie szumu i bardziej uporządkowanej strukturze linie są węższe, a nachylenie dyspersji ostrzejsze.
Po zestawieniu tego obrazu z opisanymi wcześniej progami propagacji i absorpcji otrzymujemy bardzo inżynierskie kryterium: zdolność danego pasma do pokonania dużej odległości zależy jednocześnie od dostatecznie dużego zapasu względem progu propagacji i dostatecznie małej częstości uruchamiania progu absorpcji. Pierwszy warunek decyduje, czy pakiet zachowa szyk; drugi — czy nie zostanie przejęty przez struktury odbiorcze.
VII. Polaryzacja i anizotropia: wspólny materiałowy odczyt selekcji polaryzacyjnej, dwójłomności i skręcalności optycznej
W EFT polaryzacja nie jest abstrakcyjną etykietą, lecz sygnaturą strukturalną niesioną przez szkielet pakietu światła: mówi, jak pakiet jest ustawiony i jak się skręca. Materiał także rzadko jest idealnie izotropowym „ośrodkiem uśrednionym”; może zawierać tekstury orientacji, osie krystaliczne, warstwy i organizacje chiralne. Spotkanie obu struktur prowadzi do najprostszego efektu dopasowania zębów: zgodny klucz wchodzi w interfejs, niezgodny się po nim ześlizguje.
Wiele zjawisk noszących w podręcznikach osobne nazwy jest więc na mapie EFT różnymi odczytami tej samej relacji. Różna głębokość sprzężenia dla poszczególnych polaryzacji daje różne czasy przebywania, a więc różne współczynniki załamania — dwójłomność. Różna skuteczność ponownego uwolnienia daje różną absorpcję — selektywność polaryzacyjną i dichroizm. Różne opóźnienie fazowe składowych lewo- i prawoskrętnych obraca płaszczyznę polaryzacji — powstaje skręcalność optyczna, czyli dwójłomność kołowa.
Jeżeli sam materiał ma teksturę chiralną — na przykład tworzą ją cząsteczki helikalne, kryształ chiralny albo uporządkowany polimer — kanały sprzężenia dla polaryzacji lewo- i prawoskrętnej stają się z natury nierównoważne. EFT nie musi ujmować tego jako działania tajemniczego „operatora obrotu”. Wystarczy stwierdzić, że dwa typy skręconego włókna światła inaczej rozliczają czasowe magazynowanie i ponowne uwolnienie w tej samej sieci interfejsów. W rezultacie szkielet fazowy stopniowo obraca główną oś drgań podczas propagacji.
Najczęstsze zjawiska polaryzacyjne można podzielić na dwie grupy: wynikające z różnicy opóźnienia oraz wynikające z różnicy strat.
Zjawiska zdominowane przez różnicę opóźnienia — czyli różnicę współczynnika załamania:
- Dwójłomność liniowa: różne polaryzacje liniowe uzyskują wzdłuż osi krystalicznej lub osi orientacji różne opóźnienie fazowe, przez co narasta różnica faz i zmienia się stan polaryzacji.
- Dwójłomność kołowa: składowe lewo- i prawoskrętne otrzymują różne opóźnienia fazowe, co prowadzi do ciągłego obrotu płaszczyzny polaryzacji — skręcalności optycznej.
- Anizotropia opóźnienia grupowego: obwiednie o różnych polaryzacjach docierają z różnym opóźnieniem, powodując rozdzielenie impulsu i dyspersję modów polaryzacyjnych.
Zjawiska zdominowane przez różnicę strat — czyli różnicę absorpcji:
- Dichroizm liniowy: jedna polaryzacja liniowa łatwiej przekracza próg absorpcji, dlatego po przejściu przez materiał w wiązce pozostaje głównie polaryzacja o drugiej orientacji.
- Dichroizm kołowy: składowe lewo- i prawoskrętne są absorbowane z różną siłą; jest to typowy odcisk palca materiału chiralnego.
- Rozpraszanie zależne od polaryzacji: defekty i chropowatość łatwiej odprowadzają na boki jedną polaryzację, obniżając stopień polaryzacji lub prowadząc do depolaryzacji.
Po połączeniu tych dwóch pokręteł z „nachyleniem tekstury” i „nachyleniem napięcia” z tomu 4 wiele złożonych efektów optycznych — optykę krystaliczną, optykę chiralną, zjawiska magnetooptyczne i sterowanie polaryzacją w metamateriałach — można umieścić na jednej przejrzystej mapie mechanizmów. Tekstura orientacji materiału określa, „który klucz działa lepiej”, a bilans czasowego magazynowania i ponownego uwolnienia mówi, o ile dany kanał spowolni światło, ile energii utraci i jak silnie obróci jego polaryzację.
VIII. Nowe kanały otwierane przez natężenie: nieliniowość to nie „magia”, lecz otwieranie okien progowych i reorganizacja obwiedni
Dotąd zakładaliśmy, że przy małym sygnale łańcuch „sprzężenie — czasowe magazynowanie — ponowne uwolnienie” jest w przybliżeniu liniowy: dwukrotne zwiększenie natężenia światła daje mniej więcej dwukrotnie większą odpowiedź materiału. Gdy jednak lokalne zaburzenia napięcia lub tekstury niesione przez pakiet stają się dostatecznie silne, przybliżenie przestaje działać. Powodem są nadal progi i okna: silne wymuszenie może przełączyć materiał na nowe dostępne kanały albo bezpośrednio zmienić czas przebywania i prawdopodobieństwo ponownego uwolnienia w kanałach już otwartych.
Tak brzmi materiałowa definicja nieliniowości: odpowiedź nie polega już wyłącznie na „opóźnieniu i przepuszczeniu tej samej częstotliwości”. Pojawiają się opóźnienie zależne od natężenia, straty zależne od natężenia oraz wyjścia konwersji częstotliwości, które przepakowują rytm. W terminologii głównego nurtu odpowiadają temu między innymi efekt Kerra, absorpcja nasycalna, generacja drugiej i trzeciej harmonicznej, mieszanie czterofalowe, wzmocnienie Ramanowskie i przebicie optyczne. EFT robi tylko jedno: odczytuje je jako różne wyjścia tego samego łańcucha progów.
Aby połączyć ten opis z wcześniejszymi częściami tomu, nieliniowość można streścić w trzech zdaniach:
- Natężenie zmienia opóźnienie: silne światło mocniej polaryzuje materiał, przez co czas przebywania zależy od natężenia, współczynnik załamania przyjmuje postać n(ω, I), a w układzie pojawiają się samoogniskowanie, samomodulacja fazy i chirp częstotliwościowy.
- Natężenie zmienia straty: silne światło może „nasycić” niektóre progi, zmniejszając absorpcję wskutek nasycenia, albo zsumować kilka porcji energii i przekroczyć progi wcześniej niedostępne, wywołując absorpcję wielofotonową lub jonizację polową. Widmo absorpcyjne zostaje wtedy przepisane przez natężenie.
- Natężenie zmienia sposób pakowania: gdy odpowiedź materiału przestaje być czysto sinusoidalna albo kilka kanałów działa jednocześnie w czasie życia koherencji, energia wyjściowa zostaje przepakowana w nowe składowe częstotliwości — harmoniczne, częstotliwości sumacyjne i różnicowe lub superkontinuum.
Te trzy zdania są dokładnie izomorficzne z regułą „reorganizacja obwiedni + progowe przepakowanie” w części 3.15. Optyka nieliniowa nie jest odrębną teorią; jest tą samą księgą progów działającą w nowym obszarze pracy, otwartym przez silne wymuszenie.
IX. Domknięcie bilansu energii: n, v_g i widmo absorpcyjne w jednym rozliczalnym procesie
Na koniec sprowadźmy wszystkie pojęcia tej części do jednego bilansu, który można rachunkowo domknąć. Dla dowolnego odcinka ośrodka i padającego pakietu światła zachowanie energii wymaga, aby w każdym oknie czasu można było zapisać: energia wejściowa = energia wyjściowa + zmiana energii czasowo zgromadzonej w ośrodku + straty nieodwracalne.
Dla ciągłej fali w stanie ustalonym energia czasowo zgromadzona w ośrodku jest w przybliżeniu stała, dlatego moc wejściowa ≈ moc wyjściowa + moc strat. Współczynnik załamania ujawnia się wtedy jako stałe opóźnienie fazowe, a absorpcja — jako stałe tłumienie wykładnicze.
W przypadku impulsu zgromadzona energia rośnie na jego przednim zboczu i jest uwalniana na zboczu tylnym, co daje opóźnienie grupowe: cały impuls zostaje przesunięty w czasie. Jeśli sposób magazynowania zależy od częstotliwości, wnętrze impulsu zostaje rozciągnięte i pojawia się dyspersja. Jeśli podczas magazynowania część energii trafia do strat wewnętrznych, amplituda maleje, a koherencja się pogarsza — obserwujemy absorpcję i dekoherencję.
Z tej perspektywy łatwo odczytać stosowany w głównym nurcie zespolony współczynnik załamania n + iκ. Część rzeczywista odpowiada odwracalnemu opóźnieniu — opóźnieniu fazy i opóźnieniu grupowemu — a część urojona nieodwracalnej stracie, czyli energii, która nie została oddana. Przewaga EFT polega na tym, że rozkłada materiałowe pokrętła stojące za obiema liczbami. Można więc pytać, dlaczego dany materiał w jednym paśmie spowalnia, w innym pochłania, a po zmianie polaryzacji zachowuje się jeszcze inaczej, nie uznając abstrakcyjnego opisu za ostateczną ontologię.
Najczęściej używane odczyty tej księgi są cztery:
- Współczynnik załamania n: odczyt opóźnienia postępu fazy na jednostkę długości, czyli średniej wartości opóźnienia wywołanego czasem przebywania.
- Prędkość grupowa v_g: prędkość netto postępu obwiedni — im większy udział energii pozostaje czasowo zmagazynowany, tym mniejsze jest v_g.
- Widmo absorpcyjne α(ω): statystyczna krzywa skuteczności ponownego uwolnienia w funkcji częstotliwości; pasma odpowiadające pozycjom w katalogu progów częściej przechodzą do strat wewnętrznych.
- Nieliniowość: natężenie otwiera nowe okna kanałów i przepisuje reguły opóźnienia, strat oraz przepakowania w funkcji I.
Spowolnienie, dyspersja i polaryzacja w ośrodku nie są już trzema odrębnymi hasłami, lecz rzutami tego samego łańcucha materiałowego „sprzężenie — czasowe magazynowanie — ponowne uwolnienie” na różne osie odczytu. Po doprowadzeniu tego obrazu do skrajności okazuje się, że nawet po usunięciu materii z obszaru oddziaływania sama próżnia może wykazywać odpowiedź o tej samej strukturze: polaryzację, rozpraszanie nieliniowe, a po przekroczeniu progu także tworzenie par. Tom 4 uśredni opisane tu odczyty do języka nachyleń pola i parametrów ośrodka. Tom 5 uzupełni zaś mechanizm progowej dyskretyzacji odczytu oraz powstawania obrazu doświadczeń kwantowych, domykając propagację i zjawiska kwantowe w jednej księdze.