6.6 Kwantowe tunelowanie

Strona główna ／ Rozdział 6: Domena kwantowa (V5.05)

I. Zjawiska i intuicyjne pytania

• Rozpad alfa: niektóre jądra samorzutnie emitują cząstkę alfa. Z klasycznego punktu widzenia zewnętrzna „ściana potencjału” jest zbyt wysoka, aby ją pokonać, a jednak ucieczki się zdarzają.
• Mikroskopia skaningowa tunelowa: gdy niezwykle ostry metalowy grot zbliża się do próbki, oddzielony nanometrową szczeliną próżniową, prąd maleje niemal wykładniczo wraz ze wzrostem szczeliny, lecz nie spada do zera.
• Tunelowanie Josephsona: dwa nadprzewodniki rozdzielone bardzo cienkim izolatorem przewodzą prąd stały przy zerowym napięciu; przy minimalnym napięciu stałym pojawia się prąd zmienny o ściśle określonej częstotliwości.
• Diody tunelowe rezonansowe i podwójne bariery: charakterystyka prąd–napięcie ma ostre piki i ujemną rezystancję różniczkową, co wskazuje na „łatwiejszy przejazd” przy określonych energiach.
• Emisja polowa (zimna): silne pole elektryczne „ścienia i obniża” barierę powierzchniową, dzięki czemu elektrony mogą wydostać się „przez pustą przestrzeń”.
• Analog optyczny: przy sfrustrowanym całkowitym wewnętrznym odbiciu słaby promień może przejść przez „zakazany” obszar między niemal stykającymi się pryzmatami.

Pytania kluczowe:

• Jak cząstka o niewystarczającej energii może przejść przez „ścianę”?
• Dlaczego prawdopodobieństwo przejścia jest niemal wykładniczo czułe na grubość i wysokość bariery?
• Jaki jest rzeczywisty „czas tunelowania”? Czy wyniki sugerują przekroczenie prędkości światła? Pomiary opóźnienia fazowego lub grupowego często wykazują nasycenie (efekt Hartmana), co łatwo błędnie odczytać jako nadświetlne.
• Dlaczego dołożenie warstw bywa, w wąskim oknie energetycznym, ułatwieniem przejścia?

II. Objaśnienie według Teorii Włókien Energii (EFT): ściana to „oddychający” pas tensorowy, a nie sztywna płyta

(Ta sama zasada co w §4.7 „Pory czarnej dziury”: silna granica tensorowa nie jest na stałe szczelna.)

1. Jak naprawdę wygląda bariera: dynamiczna, chropowata, pasmowa
   W obrazie „morze–włókna” „bariera” nie jest geometrycznie gładkim, sztywnym murem. To strefa podwyższonej siły tensorowej, utrudniająca transport, nieustannie przeformowywana przez procesy mikroskopowe:

• wyciąganie i przywracanie włókien między „morzem” a „włóknami”,
• mikro-rekoneksje, które na krótko przepisują i domykają łączność,
• ciągłe „opukiwanie” granicy przez powstawanie i rozpad cząstek nietrwałych,
• lokalne fluktuacje tensorowe wywołane polami zewnętrznymi i domieszkami.
  Z bliska pas przypomina „oddychającą plastra miodu”: najczęściej ma wysoką impedancję, lecz sporadycznie pojawiają się krótkotrwałe mikropory o niskiej impedancji.

2. Chwilowe mikropory: rzeczywiste kanały przejścia
   „Tunelowanie” następuje, gdy cząstka zbliża się do pasa i dokładnie wzdłuż jej kierunku otwiera się mikropor wystarczająco głęboki i dostatecznie połączony. Decydują cztery parametry:

• częstość otwierania: jak często pory występują na jednostkę powierzchni i czasu,
• czas życia poru: jak długo utrzymuje się stan otwarty,
• szerokość kątowa/kierunkowość: które kierunki kanał dopuszcza,
• podłużna łączność: czy łańcuch porów przebija w szeregu całą grubość pasa.
  Sukces wymaga jednoczesnego spełnienia wszystkich czterech warunków. Większość prób się nie udaje; nieliczne kończą się powodzeniem—prawdopodobieństwo nie jest zerowe.

3. Skąd niemal wykładnicza czułość

• Zwiększenie grubości wymaga, by wiele mikroporów „ustawiło się szeregowo” przez całą głębię. Każda dodatkowa warstwa mnoży szansę przez czynnik mniejszy od jedności—stąd niemal wykładniczy spadek transmisji.
• Podniesienie „wysokości” tensorowej czyni pory rzadszymi, krócej żyjącymi i wężej ukierunkowanymi—efektywna częstość otwierania maleje.

4. Tunelowanie rezonansowe: „tymczasowy falowód” zszyty z mikroporów
   Struktury wielowarstwowe mogą utworzyć kawernę z właściwą zgodnością faz, działającą jak tymczasowy falowód o niskiej impedancji wewnątrz pasa:

• cząstka jest najpierw krótko „przetrzymywana” w kawernie,
• czeka, aż kolejny łańcuch mikroporów otworzy się w odpowiednim kierunku,
• łączność globalna skacze w wąskim oknie energetycznym.
  To wyjaśnia ostre piki w diodach tunelowych rezonansowych; analogicznie, blokada fazy po obu stronach nadprzewodników sprzyja spójnemu przejściu w efekcie Josephsona.

5. Czas tunelowania w dwóch częściach: „czekanie przy bramie” i „szybkie przejście kanałem”

• czas oczekiwania: opóźnienie do pojawienia się po stronie padającej wyrównanego łańcucha porów; dominuje statystycznie,
• czas w kanale: po uzyskaniu łączności cząstka biegnie korytarzem o niskiej impedancji z lokalną prędkością ograniczoną przez tensor; odcinek ten bywa krótki.
  Przy większej grubości rośnie czas oczekiwania, natomiast czas kanałowy nie skaluje się liniowo z geometrią. Wiele pomiarów rejestruje więc nasycone opóźnienie grupowe—nie nadświetlność, lecz efekt „długa kolejka, szybkie przejście”.

6. Energia i zasada zachowania: „darmowego lunchu” nie ma
   Po przejściu bilans energetyczny cząstki tworzą: energia początkowa, sprzężenie zwrotne pola tensorowego w kanale oraz drobne wymiany z otoczeniem. „Za mało energii, a jednak przeszła” nie jest magią; oznacza, że ściana nie jest statyczna: w mikroskali chwilowo otwiera kanały, którymi rzadkie zdarzenia przechodzą trasą o niskiej impedancji bez „wdrapywania się” na sztywny szczyt.

III. Od objaśnienia do urządzeń i scenariuszy

• Rozpad alfa: wewnętrzny „klaster alfa” wielokrotnie uderza w granicę; emisja zachodzi, gdy po zewnętrznej stronie na moment wyrównuje się „łańcuch mikroporów”. Wysoka i gruba bariera jądrowa sprawia, że czas połowicznego zaniku jest skrajnie czuły na strukturę.
• Mikroskopia skaningowa tunelowa: szczelina próżniowa między grotem a próbką to cienki pas; mierzony prąd śledzi tempo tworzenia „krytycznego łańcucha porów” nad szczeliną. Każdy dodatkowy angstrom działa jak kolejna lamela żaluzji—stąd wykładniczy spadek.
• Josephson: blokada fazy po obu stronach nadprzewodników stabilizuje „kawernę falowodu”, zwiększa łączność stanu ustalonego i podtrzymuje prąd przy zerowym napięciu; małe napięcie stałe powoduje „przesuw fazy” i pojawienie się częstotliwości zmiennej.
• Emisja polowa: silne pole zewnętrzne ścieńcza i obniża pas powierzchniowy, zwiększając otwieranie porów i łączność, co pozwala elektronom uciec do przestrzeni swobodnej.
• Sfrustrowane całkowite wewnętrzne odbicie: „uściski” pola bliskiego zasięgu przez nanometryczną szczelinę między pryzmatami tworzą łączność krótkiego zasięgu, więc światło przechodzi przez klasycznie „zakazaną” strefę—kolejny obraz tymczasowego korytarza.

IV. Podsumowując w czterech zdaniach

• Tunelowanie to nie wiercenie idealnej ściany, lecz uchwycenie chwilowego łańcucha mikroporów w dynamicznym pasie tensorowym.
• Wykładnicza czułość na grubość i wysokość wynika z mnożenia szans przejść szeregowych; rezonans buduje tymczasowy falowód, który wzmacnia łączność w wąskim oknie.
• „Czas tunelowania” dzieli się na oczekiwanie i przejście: nasycone opóźnienie odzwierciedla statystykę oczekiwania, a nie przekroczenie lokalnych ograniczeń propagacji.
• Energia jest zachowana: „zbyt mała energia, a jednak przejście” wynika z tego, że ściana „oddycha” w mikroskali, a nie z trików.